1) 4cos^ (3) x+4sin^ (2) x=1+3cosx 2) sinx+cos3x=0 3) 1/cos^2 x=3+tgx

3) 1/cos^2 x=3+tgxОдз: сos x не равно 0 х не равно pi\2+2*pi*k, где к-целое число 1/cos^2 x=1+tg^2 x, поєтому исходное уравнение равносильно следующему 1+tg^2 x=3+tgxtg^2 x-tgx-2=0 (tg x-2) (tgx+1)=0tg x-2=0x=arctg2+pi*n, где n — целое числоtgx+1=0x=-pi\4+pi*l, где l — целое число (потери корней нет, прибавления тоже) Ответ: arctg2+pi*n, где n — целое число-pi\4+pi*l, где l — целое число 2) sinx+cos3x=0 используя формулу приведенияsinx+sin (pi\2-3x)=0 используя формулу суммы синусов 2*sin (pi\4-x) cos (2x-pi\4)=0 произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0sin (pi\4-x)=0pi\2-x=2*pi*nx=pi\2+pi*n, где n-целоеили cos (2x-pi\4)=02x-pi\4=pi\2+pi*k2x=3\4*pi+pi*kx=3\8*pi+pi\2*k, где k-целоеОтвет: pi\2+pi*n, где n-целое,3\8*pi+pi\2*k, где k-целое 1) 4cos^ (3) x+4sin^ (2) x=1+3cosxиспользуя основное тригонометрическое тождество 4cos^ (3) x+4-4cos^ (2) x-1-3cosx=04cos^ (3) x-4cos^ (2) x-3cosx+3=0 (4cos^2x-3) (cos x-1)=0 произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 04cos^2x-3=0cos^2 x=3\4cos x=корень (3) \2x=(+\-) pi\6+2*pi*n, где n-целоеили cos x=-корень (3) \2x=(+\-) pi\3+2*pi*k, где k-целоеили cos x-1=0cos x=1x=2*pi*l, где l-целоеОтвет +\-) pi\6+2*pi*n, где n-целое, (+\-) pi\3+2*pi*k, где k-целое,x=2*pi*l, где l-целоез.ы. вроде так