54

В большую коробку положили 11 коробок поменьше. В некоторые из вложенных коробок…

28 июня 2018

В большую коробку положили 11 коробок поменьше. В некоторые из вложенных коробок положили 11 еще поменьше. В некоторые из этих опять положили 11, и т.д. после этого ровно 2012 коробок оказалось с содержимым. Какое наибольшее число коробок при этом может быть пустыми?

категория: алгебра


58

Необходимо найти мах количество пустых коробокЛогика поиска следующая 1. Шаг 1 коробка положили +11 поменьше 2. У нас есть 11 пустых коробок в некоторое количество положили еще по 11. При каком условии на 2-м шаге будет мах количество пустых коробок — если в 1 положили, а 10 пустых.3. Аналогичная логика. В 1 положили 10 пустых и.т.д. подсчитаем количество 1 шаг 1 коробка 2 шаг 1 полная +10 пустых=11 коробок 3 шак 1 полная +10 пустых=11 коробок и т.д. т. О. Только на 1 шаге 1 полная и 0 пустых, на остальных 1 полная +10 пустыхполучаем 2012-1 — цоличество полных коробок для каждой из которых есть по 10 пустыхт.е. количесво пустых равно (2012-1)*10=20110

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...